序言

在之前的文章中，我介绍了傅里叶变换，这次我将介绍另一种图像处理方法，边缘检测。在openCV中，有很多函数可以让我们找到图像的边缘，在这篇文章中，我将挑选出比较有代表性的Sobal算子和Laplacian算子进行介绍。

边缘检测

既然我们要检测边缘，首先我们需要了解边缘是什么。

最简单的边缘

以上图为例，我们可以看到黑白的分界线就是我们要找的边缘，也就是像素之间的急剧变化。

拉普拉斯算子

原则

拉普拉斯算子使用对图像进行微分的方法来提取边缘。具体推导方法如下。

以与正面相似的图片为例，取其中一条横线，加以区分。

可以看出，在边缘的交界处，经过微分后，会出现一个明显的峰值。我们可以设置一个阈值，这样如果微分后的图像超过这个阈值，就会判断为边缘，进行后续处理。

但是这种方法不够严谨，所以也可以对图像进行两次微分。而二阶导数结果中的Z点，也就是“过零”，就是我们要找的边。

在了解了基本原理之后，我们需要从数学上推导出 Laplacian 所需的掩码应该是什么样子。从上面的介绍可以看出，最重要的部分就是对图像进行区分，但其实这在图像中并不难，只要从下一个网格的像素中减去上一个网格的像素，即可以得到斜率，它是一阶导数。

数学表达式

在知道如何推导一阶微分之后，同样可以推导出二阶微分。在这里，我们将跳过推导过程，直接查看结果。

二阶微分的数学公式

至此，我们得到了我们需要的拉普拉斯掩码。

拉普拉斯算子掩码

实施

我们可以使用 openCV 中提供的拉普拉斯运算函数：

dst = cv2.Laplacian(src, ddepth, ksize)

src ：要处理的图像。

dst ：输出图像。

ddepth ：图像的深度。有许多标志可以使用。最常用的是cv2.CV_8U和cv2.CV_16S。

ksize ：掩码的大小。

import cv2

def main():

 # read image

 gray_img = cv2.imread("./lenna.jpg", 0)

 cv2.imshow("img",gray_img)

# Try masks of different sizes

 for n in range(1, 4):

  # 使用拉普拉斯算子

  kernel_size = 1+(n*2)

  gray_lap = cv2.Laplacian(gray_img, cv2.CV_16S, ksize=kernel_size)

# Convert image format to uint8

  abs_lap = cv2.convertScaleAbs(gray_lap)

# display image

  cv2.imshow(f"{1+n*2}_lap_img",abs_lap)

  cv2.waitKey(0)

  cv2.destroyAllWindows()

# save image

  cv2.imwrite(f"./result/Laplacian/Laplacian_{1+n*2}.png",abs_lap)

if __name__ == "__main__":

 main()

结果

Sobal 算子

原则

下图是 Sobal 算子使用的掩码。左边是水平方向的边缘检测，右边是垂直方向的边缘检测。

然后使用这个掩码对图像进行卷积得到边缘图像。

实施

就像拉普拉斯算子一样，openCV 也提供了书面的 Sobal 函数。

dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, ksize)

src ：要处理的图像。

dst ：输出图像。

ddepth ：图像的深度。有许多标志可以使用。最常用的是cv2.CV_8U和cv2.CV_16S。

dx, dy ：选择要在水平或垂直方向进行的操作，选择1, 0/0, 1。

ksize ：掩码的大小。

在Sobal操作之后，convertScaleAbs通常会执行一个操作，将图像转换回可以正常显示的格式。

dst = cv2.convertScaleAbs(src)

import cv2

def main():

 # read image

 gray_img = cv2.imread("./lenna.jpg", 0)

 cv2.imshow("img",gray_img)

# Try masks of different sizes

 for n in range(1, 4):

  

  # 使用 sobel 算子

  kernel_size = 1+(n*2)

  x = cv2.Sobel(gray_img, cv2.CV_16S, 1, 0, ksize=kernel_size)

  y = cv2.Sobel(gray_img, cv2.CV_16S, 0, 1, ksize=kernel_size)

 

 # Convert image format to uint8

  absX = cv2.convertScaleAbs(x)

  absY = cv2.convertScaleAbs(y)

 

 # Add the results from both directions to form a complete contour

  dst = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY,0.5,0)

  

  # display image

  cv2.imshow(f"{1+n*2}_x",absX)

  cv2.imshow(f"{1+n*2}_y",absY)

  cv2.imshow(f"{1+n*2}_x+y",dst)

  cv2.waitKey(0)

  cv2.destroyAllWindows()

  

  # save image

  cv2.imwrite(f"./result/Sobal/Sobal_{1+n*2}_x.png",absX)

  cv2.imwrite(f"./result/Sobal/Sobal_{1+n*2}_y.png",absY)

  cv2.imwrite(f"./result/Sobal/Sobal_{1+n*2}_x+y.png",dst)

if __name__ == "__main__":

 main()

输入

结果（内核大小 = 3）

结果（内核大小 = 5）

结果（内核大小 = 7）