三维重建

摄像机标定的目的：三维重建

空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是摄像机参数，为了得到这些参数而进行的实验与计算的过程称为摄像机标定。

在标定过程中通常要利用数学方法对从数字图像中获得的数据进行处理。通过这些数学处理，可以得到摄像机的内部和外部参数。

一、成像几何模型

1.世界坐标系

2.摄像机坐标系

3.图像坐标系

M1只与摄像机内部结构有关，称为摄像机内部参数；M2只与摄像机相对于世界坐标系的方位有关，称为摄像机外部参数；X为空间点在世界坐标系下的齐次坐标，M为矩阵，称为透视变换矩阵。

4.空间点与像点的非线性关系分析

由于摄像机的光学成像系统与理论模型之间的差异，二维图像存在着不同程度的非线性变形，目标像点与理论成像点相比存在着多种类型的几何畸变.

径向畸变主要是由镜头形状缺陷造成的，是关于摄像机镜头的主光轴对称的。

正向畸变是枕形畸变，负向畸变是桶形畸变，其数学模型为：